經過多年的研究，多孔介質中的流動傳熱傳質在理論研究和應用研究等方麵取得了 很多重要成果。
(1)水在多孔介質中的流動換熱研究
Deng和Martinez1181研究了牛頓流體在部分多孔介質填充的管道中的二維流動，流 體區域采用N-S控製方程，使用Brinkman擴展Darcy模型描述多孔介質內的流動。一 是運用相似變量法對兩個耦合的非線性常微分方程組求解；二是運用有限元體積公式對
原始變量直接求解。
Jiang等[19]對水在填充有玻璃、不鏽鋼或青銅球形顆粒的多孔介質平板通道內流動 與強迫對流換熱進行了實驗研究。選用三種不同顆粒直徑，討論顆粒直徑，顆粒導熱係 數和流體流速對熱傳導的影響。實驗結果表明，對流換熱係數隨著流動阻力的增加而增 加；對於青銅顆粒，Nusselt數和對流換熱係數隨著顆粒直徑的增大而增大，玻璃顆粒呈 相反趨勢；堆積顆粒的導熱係數越大，Nusselt數和對流換熱係數也就越大。
Jiang等【19]對燒結平板多孔介質內流體對流換熱進行實驗研究。實驗結果表明，由 於燒結的多孔介質接觸熱阻比不燒結多孔介質小，燒結多孔介質換熱要優於非燒結多孔 介質，有效導熱係數也更高，水和空氣在多孔介質中的對流換熱係數各自增加了 15倍 和30倍。
Liu和Masliyah分別對穩態不可壓縮層流[21]、單相流18]、非線性流[22]在多孔介質中 的流動進行了相關研究。分析穩態不可壓縮層流在多孔介質中的流動壓降，對孔隙率， 雷諾數進行修正，考慮迂曲度，曲率比，孔隙截麵變化等影響因素在內，基於體積平均 法修正Kozeny-Carman理論得出新的平均方法描述壓力梯度項。對單相流和非線性流體 的研究同樣采用體積平均法推導流體N-S控製方程，數值計算的速度場和壓降與實驗數
據對比結果良好。
0)非牛頓流體在多孔介質中的流動換熱研究
Christopher和Middleman【23】研究了冪律型非牛頓流體通過填充管多孔介質的流動 情況。假設冪律模型可以代表非牛頓流體的流變特性，采用毛細管模型發展了一個修正 的Blake-Kozeny方程式來描述層流狀態的非牛頓流體在填充多孔介質的流動。
Shenovd〖24]采用Darcy-Forchheimer流動模型，研究純粘性冪律型非牛頓流體在飽和 多孔介質中的自然對流、強製對流、混合對流，通過Darcy-Forcheimer控製方程采用近
似積分法對上述問題求解。研究表明針對嵌入多孔介質的等溫垂直平板特別存在近似 解。結果是近似解，與精確解相比最大誤差隻有2.5%。
Al-Nimer和Aldoss[25]對填充有多孔介質的水平平板中非牛頓流體的瞬態流動行為 進行了數值模擬。研究了多孔介質動量方程中的宏觀局部慣性項的作用。研究表明對於 冪律指數n小於0.5的非牛頓流體流動特性，宏觀局部慣性項影響非常小。但是對冪律 指數《大於1，較大Darcy數和較低Forchheimer數的非牛頓流體，宏觀局部慣性項影 響顯著。冪律指數„存在一個上限，超過上限，局部慣性項的影響也不明顯。
Chen和Hadim[26]數值求解了冪律流體在飽和多孔介質中強製對流，運用修正的 Darcy-Brinkman-Forchherimer模型，慣性項和邊界條件等非Darcy影響也被考慮在內。 結果表明，冪律指數降低時，壁麵附近的速度梯度增大，但是當Darcy數減小到Darcy 流態（Zto^KT6)時冪律指數的影響可以忽略不計。非Darcy流態，冪律指數降低，熱 邊界層厚度明顯減小，充分發展的Nusselt數大大增加，Darcy流態變化很小。局部Nusselt 數隨著Prandt丨數的增加而增加，對剪切變稀的冪律流體影響尤其顯著。
Wu和Pruess[2%28]首先求解出一維非牛頓流體替代互不相溶牛頓流體在多孔介質 的Buckley-Leverett模型的解析解。運用積分有限差分原理，三維模擬單相流和多相流 非牛頓流體在多孔介質中的流動。三維模型同時整合了冪律和賓漢流變模型，驗證發現 數值解和解析解吻合良好。
Sabiri和Comiti[29]對純粘性非牛頓流體在不同結構填充床的流動進行研究，並得出 關於壓降的計算模型。多孔介質的結構參數，迂曲度、動態比麵、孔隙率都包含在這個 壓降計算模型中。冪律流體通過球形顆粒、長圓筒、大平板等不同填充床時都得到了實 驗驗證，雷諾數範圍很廣包括蠕動流和慣性流態。
Sorbie和Cliff〇rd[3()]等對假塑性流體在多孔介質中的流變特性進行了數值網絡模擬， 主要研究的是在微觀尺度下聚合物溶液的流變性，構建了非牛頓流體流變性在單一毛細 管束和宏觀尺度之間的橋梁。
Sadowski和Byron Bird[31^通過多孔介質數值模擬和量綱分析，研究描述粘彈性流 體在多孔介質中的流變性。整合零剪切特性粘度，特性時間，粘度與剪切速率雙對數無 量綱參數，獲得流體通過填充床的壓降，研究表明用特性時間反映彈性效應在指定區域 內的行為是非常重要的。
Marshall和Metzner[32]研究表明在非慣性條件下，純粘性流體流過多孔介質時， Deborah數足夠大時會導致阻力係數與雷諾數的關係偏離很大，分析表明Deborah數在
0.1-1.0時影響較大。實驗研究結果也發現粘彈效應首次出現時，存在臨界Deborah值。
Kairi和Murthy[33]研究了非牛頓流體通過垂直平板飽和非達西多孔介質過程中，熔 融和熱擴散效應對自然對流傳熱傳質的影響。壁麵和周圍介質的溫度維持恒定，由於壁 麵和周圍介質的溫度和濃度不同從而產生了傳熱傳質。采用Ostward-de Waele冪律模_型 描述非牛頓流體流變特性。獲得變換控製方程的相似解，並計算出一些無量綱物理參數 的不同值。廣泛討論了在不同流速、溫度、濃度、傳熱傳質係數下非牛頓流體的冪律指 數、慣性參數、熔融參數、熱擴散係數、浮力比、Lewis數等參數的數值。
Nield，Kunetsov，Xiong等【M]應用經典的Graetz方法研究了在常壁溫條件下，局部 非熱平衡對平板通道內填充的飽和多孔介質的強製對流換熱的影響。運用Brinkman模 型，分析得出了局部Nusselt數的表達式，是關於無量綱縱向坐標、Peclet數、Darcy數、 流固換熱係數、流體或固體導熱係數、孔隙率的函數。
Elgazery 和 Elazeml35—36』運用 Darcy-Brinkman-Forchherimer 模型，研究粘度和導熱係 數對冪律非牛頓流體通過多孔介質向不同壁溫半無限大垂直平板非穩態傳熱傳質的影 響。假定流體的粘度和導熱係數隨溫度呈線性變化，在空間上用Chebyshev配置方法， 在時間上用Grank-Nicolson方法把非線性偏微分控製方程轉換成線性方程。數值模擬在 不同速度、溫度、濃度下，得到局部摩擦係數，Nusselt數，Sherwood數。
Amiri和Vafai[37]運用局部熱平衡模型和二維效應，雙能量方程描述流體和固體，分 析完成了對穩態不可壓縮流體在填充床多孔介質中強迫對流換熱的模擬。發掘在填充床 輸運過程中慣性力效應，邊界效應，孔隙變化模型，熱彌散效應的影響。
綜上所述，由於冪律型非牛頓流體的本構方程較為簡單，對於非牛頓流體在多孔介 質中的流動換熱研究，冪律型流體被廣泛采用作為研究對象。從動量方程方麵看，常采 用Darcy擴展模型或者Darcy-Brinkman-Forchherimer模型來描述流體在多孔介質內的流 動；從能量傳遞角度看，局部熱平衡模型和局部非熱平衡模型都得到了推廣應用，但兩 者都沒有擺脫體積平均假設的局限性，限製模型的應用範圍。
1.3本課題主要研究內容
搭建冪律型非牛頓流體在多孔介質內流動與換熱實驗台，用銅金屬小球作為構成規 則排列的多孔介質骨架，聚丙烯酰胺水溶液為冪律型非牛頓流體，通過流變儀測量回歸 冪律本構方程，開展冪律型非牛頓流體在多孔介質中的流動與換熱與實驗研究。實驗測 量實驗段進出口流體溫度和壓力、流量、加熱功率、流體和固體骨架的溫度，獲取冪律 型非牛頓流體在多孔介質中的流動和傳熱的基礎性實驗數據。通過改變聚丙烯醜胺水溶 液濃度（改變冪律型流體的流變特性），實驗研究冪律流變參數對摩擦係數/和對流換 熱係數的影響規律。分析和對比理論研究結果與實驗結果，揭示冪律型非牛頓流體在多 孔介質中的流動和傳熱機理。