缺乏滑移的這種性質現在稱之為粘度。它與內摩擦的意義相同，是流動阻力的一種 量度。要產生運動，在單位麵積上所需的力是F/d，可用C7表示，它正比於速度梯度

(或剪切速率；>)，其比例常數?7稱為粘度係數，即

<7 = r]f(2-1)

甘油和水都是服從牛頓假設的普通液體。Navier-Stokes在十九世紀將上述理論獨立 發展成針對現在稱為牛頓粘性流體的統一的三維理論。

如上圖所示的簡單剪切，在牛頓流體的情況下，應力施加多久，流動就持續多久。

相反，對於胡克固體，對於平麵= 施加剪切應力結果產生圖2-2所示的瞬時形

變。一旦達到了形變狀態，不會再有運動；但是，應力施加多久，形變狀態就持續多久。

角度/稱為應變，而相關的本構方程為

(j = Gy(2-2)

式中，G稱為剛性模量。

在隨後的200年中，一般認為，自然界中的物質按狀態劃分可分為兩大類：一類r 具有粘性的流體，另一類是具有彈性的固體。直到19世紀，新的發現使科學家們開]

懷疑。1835年WUhelm Weber用蠶絲進行實驗，發現蠶絲並不是完全彈性的。縱向的負 荷可使蠶絲產生瞬時的伸長，然後隨著時間有進一步的伸長。除去負荷時，有瞬時回縮 發生，隨後長度逐漸減小，直至達到原來的長度。在Weber的實驗之後，有一係列相似 的實驗都證實某些材料的變形顯示出時間依賴現象，即有一種似固體的材料，其行為不 能僅由胡克定律來描述，其中有一部分應變隨時間而持續發展，即表現出了流動性，涉 及到似液體的響應。對似流體材料有深遠貢獻的論文發表於1867年，它的題目是“氣 體的動力理論”，刊於《大英百科全書》，作者是1C.麥克斯韋。對於具有某些彈性的流 體，此文也擬定了數學模型。

至此，流變學的定義已經允許其研究所有物質的行為，包括經典胡克彈性固體和牛 頓粘性液體這樣的極端。經典的胡克和牛頓定律討論的粘性和彈性的行為，其規律是線 性的，但是，這一框架受到很大的限製。材料出現線性行為的應力範圍總是有限的，而 且其極限可能相當低。超出極限所表現出的非線性行為具有更普遍的重要性。因此彈性 和粘性的概念需要加以限定，真實材料可能顯示出兩者中任一種性質，或同時為二者的 組合。哪一種性質占優勢，其參數數值為何值，都依賴於應力和施加應力的持久性。

著名的“反跳膠泥”實驗中，膠泥為一種有機矽材料。當把它放入一個容器，並給 定足夠的時間，最終將會流成水平。將它做成小球，迅速的擲於地板上，它又能夠反彈 跳起。不難得出結論，當被緩慢拉伸時，膠泥表現出延性破壞一這是液體的特征；當被 快速拉伸時，它表現出脆性破壞一這是固體的特征。因此，依賴於形變過程的時間標尺， 一種給定的材料可能像固體，或者像液體。在流變學中，時間的標度是借助於Deborah 數完成的，它是由Marcus Reiner教授定義的。“Deborah” 一詞來自聖經，意思為，假 如等待的時間足夠長，則一切都在流動。

De =z!T(2-3)

式中，r是所觀察形變過程的特征時間；r是材料的特征時間。對於胡克彈性固體時間r 為無窮大，對於牛頓粘性液體則為零。

高Deborah數對應於似固體行為，低Deborah數則對應於似液體行為。因此，一種 材料看來是似固體的，可能是因為它有非常長的特征時間，或者是因為所研究的形變過 程非常快。因此，我們把固體定義為：當受到給定應力時，它不能連續改變其形狀；即 對於給定應力，將會有固定的最終形變，這種形變可以或不可以在施加應力的瞬時達到。 我們把液體定義為：當施加給定應力時，將連續改變其形狀（即流動）的材料，不管這 種應力如何之小。

胡克彈性響應和牛頓粘性行為這些經典極端中間的行為，可以使用粘彈性的術語加 以描述。按照理想的材料響應，具有粘彈性的固體材料總稱為“粘彈固體”。在液體的 情況下，“粘彈液體”、“彈性液體”、“記憶流體”都用於描述具有粘彈性的液體。

進入20世紀，塗料、印刷油墨、食品、陶瓷製品、化妝品等膠體物質工業的興1 使許多研究者開始研究這些物質的力學性質，其結果表明，這些物質即使表現出流動怊

也不服從牛頓粘滯定律，它們在半固體狀態即使表現出彈性，也不服從胡克定律，把這 些材料稱為粘彈性材料，即粘彈體。高分子材料、複合材料、地質材料、混凝土、高溫 下的金屬就屬於這種類型的材料。用粘彈性來描述力學行為介於胡克彈性響應和牛頓粘 性行為這些極端經典中間的行為，粘彈性是指材料在外力作用下具有粘性和彈性的雙重 性質。